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かがくのたまご

“足し算・引き算”と“掛け算・割り算”②
24年9月1日(数学科 M.N)

・・・ということで、今回は増える話。


A君のある時点での貯金は100円でした。A君はお手伝いをしたり節約したりして1ヵ月後の貯金は2倍になりました(つまり200円)。そこから更に努力を重ねて次の1ヶ月では貯金がその8倍になりました(つまり1600円)。


さてA君はこの間、1ヶ月平均で貯金を何倍にしていったのでしょうか。


貯金は2倍になって更に8倍になりました。

2つの物の平均とは足して2で割ることだから5倍・・・でしょうか?



100円  →  200円  →  1600円

     2倍      8倍


100円  →  500円  →  2500円

     5倍      5倍


平均して5倍ずつ増えて行ったとはとてもいえないような気がします。


平均は「足して2で割る」だけではありません。


「2倍になって更に8倍になった」ということで、貯金は元の16倍になっています。

2回で16倍になったのだから、1回分では4倍に増えたということができます。


100円  →  400円  →  1600円

     4倍      4倍


平方根を学習している人なら、

「足して2で割る」に対して「掛けてルートをとる」というイメージでしょうか。


このような平均を「相乗平均」といい、詳しくは高校2年生で学びます。多摩科技の1年生の皆さん、また多摩科技で高校生活を送りたいと思っている小中学生の皆さん楽しみにしていてください。


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