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かがくのたまご

2進法
24年4月17日(数学科 M.N)

最近テレビでは「工場見学物」が流行りなのだそうだ。先日テレビを見ていると「郵便局の裏側」が特集されていた。大量に集まってくるハガキや封筒を瞬時に配達地域に分ける最新の機械。
「すげー!!」

ところがそんな最新の機械でも苦手分野があるという。その番組のゲストのある女性タレントRが封筒に郵便番号を書いて機械にかけてみた・・・が、機械は拒絶。何故なら書かれている数字が汚くて読めないのだ。とくに“1”と“7”の区別が付かない。
「私の“1”、“7”みたいでカッコいいでしょ、ウフッ。」
だってさ・・・。
「こんな奴、いつか1万円の借用書で7万円返す羽目になればいいんだ!!」
と思わずにはいられなかったが、電話番号のメモで“5”と書いたつもりが“3”と読まれ、何度も間違い電話をかけさせたことのある私としては、あまり人のことは言えない。こういった間違いをなくすために、機械用に使われている数字の表記法がある。


機械が数字を読み取れないのは0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の10個の微妙に形の違う記号が使われているからだ。(少なくとも機械にとっては0と6と9は微妙な違いでしかない。)そこで形が明確に違う0と1のみを使って数字を表記していく。例えば最初の数字は0,次の数字は1,次の数字を2としないで10とする。その次の数字を11,その次が100,101,110,111・・・。

まとめると

   0→0  1→1  2→10  3→11  4→100  5→101  6→110  ・・・

小学校のころに習った
「一の位のお部屋が10人になったら、繰り上がって十のお部屋に1を書きましょう。」

「一の位のお部屋が2人になったら、繰り上がって十のお部屋に1を書きましょう。」
と考えればよいのだ。普段私たちが使っている前者を10進法、後者を2進法という。


更に0と1を白と黒に直す。

  5 → 101 → ■□■   6 → 110 → ■■□  などなど。

機械は形の判別は苦手だが、白黒の読み取りは大得意。これを利用したのがバーコードである。郵便局でも数字をバーコードに直す機械があり、仕分けの機械が作業をしやすくするのだそうだ。その他にも2進法はパソコンなどに利用されていてIT分野には欠かせないものだ。

今年から本校1年生が学ぶことになる新教育課程の高等学校数学Aではn進法という項目があり、2進法を含む様々な数の表記を学習する。本校では数学だけでなく、科学技術基礎という科目でITと関連付けてより深く学習する予定だ。本校1年生の皆さん、将来本校に入学することを考えている中学生の皆さん、楽しみにしていてください。


<考えてみよう>

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