ホーム > 読み物 > かがくのたまご(教職員コラム)



かがくのたまご

ゲーム理論② 〜囚人のジレンマ〜
23年9月30日(数学科 M.N)

前回紹介したゲーム理論の最も有名な例を一つ紹介します。
−囚人のジレンマ−
 囚人が相棒と隔離され、ある犯罪の容疑者として取調べを受けています。
刑事「いいかげんに吐け!!お前たちがやったんだろう!!」
囚人「俺たちじゃねーよ!!」
刑事「お前たちが2人とも罪を認めれば懲役3年で済ませてやる。」
囚人「やってねーって!!」
刑事「相棒は黙秘中だ。お前だけ正直に吐いたら釈放してやるぞ。カツ丼でも食うか?」
囚人「刑事さん・・・、ってなると思うか。そんな古い手に乗るか!!」
刑事「逆に相棒が吐いて、お前が黙ったままならお前に5年食らわせてやるからな!!」
囚人「何だと!!汚ねーぞ。」
刑事「2人とも黙ったままだと微罪で懲役1年にしかならないんだよなぁ・・・。」

ポイントの整理
 ①2人とも黙秘すれば微罪で懲役1年ずつ。
 ②2人とも自白すれば罪が確定で懲役3年ずつ。
 ③一人が自白し、一人が黙秘すれば自白したものは釈放、黙秘したものは懲役5年。
あなたが囚人Aなら「黙秘」「自白」のどちらを選びますか?

A\B黙秘自白
黙秘A:1年
B:1年
A:5年
B:0年
自白A:0年
B:5年
A:3年
B:3年
相手が黙秘すると仮定。自分が黙秘すると「1年」、自白すると「0年」→自白が得
相手が自白すると仮定。自分が黙秘すると「5年」、自白すると「3年」→自白が得

な〜んだ自白が得じゃん・・・と相手も思っているのだから、お互い自白して懲役3年。これって本当に得なのか!?

お互い黙秘したら懲役1年じゃないか!!でも自分が黙秘して相手が自白したら・・・、だからといって自分が自白したら結局・・・。堂々巡り・・・。

数学は答えが1つに決まるもの、と思われがちです(それも数学の一面ではあります)が、このように答えの定まらない問題に対して、どのように有効な作戦を選んでいくか、というのも数学の考え方の利用法の一つなのです。


ページtop