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かがくのたまご

謎の数値と"かがくのたまご"たち

ある日の放課後、補習をしようと教室に行くと、生徒が黒板に数字を書き並べていた。
 「1,1,2,3,5,8,13,21… 次の数字が何がわかる?」(わかりますか?)。
そこで私は生徒に一声かけてみた。 「ある数を手前の数で割ってごらん。それを続けてみよう。」
 1÷1=1  2÷1=2  3÷2=1.5  8÷5=1.6  13÷8=1.625 …


私は一方で
「2次方程式の復習をしようじゃないか。 の解ってなんだっけ?」 生徒はすぐに解の公式を思い出してくれた。
「その正の方の解がどのくらいの数値なのかを小数で表してみよう。」

89÷55=1.61818…、144÷89=1.6179…」 「 で、 だから…」
"数列割算チーム"と"2次方程式解法チーム"に分かれての計算合戦。


「ちょっとお互いの答えを見てごらんよ。」
数列割算チームの答…1.618025…   2次方程式解法チームの答…1.618033…
「すげー!!似てる!!」
興味を持ち始めると止まらない生徒たち。計算合戦は続く。
「そろそろ補習を…、まぁいいや。」
結局数列チームが小数点以下7桁まで方程式チームに追いつき満足したようだ。


この数値がなぜ一致するのか。これが正五角形を描く基礎になったり、螺旋に関係があったり、名画や建築、自然現象に見られたり、ダ・ヴィンチコードの鍵になったりすることは敢えて教えなかった。彼らが興味を持っていればまたどこかでこの数値に出会うだろう。そのとき自分で調べればいい。でもハマるのは試験が終わってからにしてくれよ。私はそう思いながら補習を始めた。


(この話は22年11月半ばにC棟2階の教室で起こった実話です。)





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